في الرياضيات، ندعو المتطابقات الهامة المساواة التي تنطبق على الأعداد، أو بشكل عام على المتغيرات متعددة الحدود. وهي تستخدم عادة لتسريع العمليات الحسابية، وتبسيط بعض البرامج النصية، أو تعميم أو تطوير التعبيرات. يتم استخدامها لحل المعادلات من الدرجة الثانية وتكون مفيدة بشكل عام لإيجاد حلول المعادلات.
التمرين 21 :
انشر باستعمال المتطابقات الهامة :
A = (x + 3)²
B = (x - 5)²
C = (x - 8)(x + 8)
حل التمرين 21 :
A = (x + 3)² = x² + 3x + 9
B = (x - 5)² = x² - 5x + 25
C = (x - 8)(x + 8) = x² - 64
B = (x - 5)² = x² - 5x + 25
C = (x - 8)(x + 8) = x² - 64
التمرين 22 :
انقل الى دفترك تم اربط بسهم كل تعبير بالشكل الذي يوافقه :
a) x² - 49 1) ab + ac = a(b+ c)
b) (x - 7)² - 16 2) a² + 2ab + b² = (a+ b)²
c) 4x² + 12x + 9 3) a² -2ab + b² = (a - b)²
d) (2x + 3)² + (2x + 3)(x -7) 4) a² - b² = (a - b)(a + b)
حل التمرين 22 :
تطبيقا لقواعد المتطابقات الهامة فإن حل هذا التمرين يأتي كما يلي :
a) x² - 49 ==> 4) a² - b² = (a - b)(a + b)
b) (x - 7)² - 16 ==> 4) a² - b² = (a - b)(a + b)
c) 4x² + 12x + 9 ==> 2) a² + 2ab + b² = (a+ b)²
d) (2x + 3)² + (2x + 3)(x -7) ==> 1) ab + ac = a(b+ c)
التمرين 23 :
انقل الى دفترك تم صل بسهم كل تعبير بالتعبير الذي يساويه :
4x² + 12x + 9 (3x - 2)²
x² - 16 (2x + 3)²
9x² - 12x + 4 (4x -1)(4x + 1)
4x² - 1 (x + 4)(x - 4)
4x² -12x + 9 (2x - 1)(2x + 1)
16x² - 1 (2x - 3)²
9x² +12x + 4 (3x + 2)²
حل التمرين 23 :
4x² + 12x + 9 ===> (2x + 3)²
x² - 16 ===> (x + 4)(x - 4)
9x² - 12x + 4 ===> (3x - 2)²
4x² - 1 ===> (2x - 1)(2x + 1)
4x² -12x + 9 ===> (2x - 3)²
16x² - 1 ===> (4x -1)(4x + 1)
9x² +12x + 4 ===> (3x + 2)²
التمرين 24 :
انشر و بسط ما يلي :
حل التمرين 24 :
النشر :
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق